СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ РЕБРИСТОЙ УСЕЧЕННОЙ КОНИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

Abstract

. В работе рассматриваются собственные колебания ребристых усеченных оболочек, которые шарнирно опираются по кромках. Уравнения колебаний ребристых конических оболочек получены на основе вариационного уравнения Лагранжа. Общие уравнения свободных колебаний оболочки построены с учетом геометрической нелинейности рассматриваемой механический системы. Вязкоупругие свойства материалов описываются с помощью наследственного интеграла Больцмана- Вольтера. Для существования нетривиального решения основной определитель системы алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами должен быть равен нулю. Для решение поставленной задачи применяется 8-узловые изопараметрические криволинейные конечные элементы в сочетании с методом Мюллера. Геометрия конечного элемента представляет искривленный параллелепипед в трехмерном пространстве с линейчатой поверхностью по толщине. Комплексные корни частотного уравнения определяются методом Мюллера, на каждой итерации метода Мюллера применяется метод Гаусса с выделением главного элемента. На основе численных результатов установлено, что с увеличением числа ребер соответственно реальные и мнимые части собственных частот увеличиваются. Также учет реологических параметров материала позволяет увеличить частотные значения оболочки до 10%.